初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.3正多边形和圆

作者UID:7125502

日期: 2024-06-01

同步测试

单选题

若一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的一个外角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、平分弦的直径平分弦所对的弧

B、圆内接正六边形，一条边所对的圆周角是30°

C、相等的圆周角所对的弧也相等

D、若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等，则圆心到这两条直线的距离相等

下列命题①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则 $\text{[math]}$ =a；③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ④各边都相等的多边形是正多边形，其中真命题的个数是（）

将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则下列结论中一定正确的是（）

A、 ∠1=∠2+36°

B、 ∠1=∠2+72°

C、 ∠1+∠2=90°

D、 2∠1+∠2=180°

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则∠APB的大小是（）

如图， $\text{[math]}$ 与正六边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点M为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ .则点O到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，▱BCDE的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径AB上，连接AD，若∠CDE＝68°，则∠ADE的度数为°．

如图，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的同侧分别作正五边形 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，点P在BC上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内部有一个正五形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则 $\text{[math]}$ 度．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形．求证： $\text{[math]}$ .

如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）

综合题

如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线与它的外接圆相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D

求证：

如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

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