浙江省杭州市余杭区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试题

作者UID:7693066

日期: 2024-05-16

月考试卷

单选题

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（）

A、 3cm，4cm，8cm

B、 4cm，4cm，8cm

C、 5cm，6cm，8cm

D、 5cm，5cm，12cm

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的是（）

A、成轴对称的两个图形是全等图形

B、面积相等的两个三角形全等

C、三角形的三条高线相交于三角形内一点

D、内错角相等

如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（）

如图是尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 时的痕迹图，能判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事，另两人也都知道是谁做了这件事.老师在了解情况时，他们三人分别说了下面几句话：

小陈：“我没做这件事.”“小张也没做这件事.”

小王：“我没做这件事.”“小陈也没做这件事.”

小张：“我没做这件事.”“我也不知道谁做了这件事.”

已知他们每人都说了一句假话，一句真话，做好事的人是（）

D、不能确定

如图，已知AC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中，正确结论的个数（）

填空题

命题“对顶角相等”的逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.

已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是.

如图， $\text{[math]}$ 是△ABC的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，BD=8， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别作其内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；分别作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线，且两条角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

解答题

如图，在正方形网格上有一个△ABC.

（ 1 ）画出△ABC关于直线l对称的图形；

（ 2 ）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.（不写作法，保留作图痕迹）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

已知， $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的周长，并判断 $\text{[math]}$ 的形状.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线.

在一次数学探究活动中：如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，AD是BC边上的中线，

求AD的取值范围.小明给出了一种方法，步骤如下：

①过点C作一条与AB平行的线；

②延长AD交这条平行线于点E；

③通过证明得到AD＝DE，AB＝CE；

④利用△ACE三边的数量关系得到AD的取值范围.

根据这个方法，请你完成下面两个问题：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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