辽宁省鞍山市铁东区2021届九年级上学期数学第一次月考试题

关于x的一元二次方程ax²+5x+3＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（   ）

将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）

已知a，b是方程x²+（m+2）x+1=0的两根，则（a²+ma+1）（b²+mb+1）的值（   ）

如图，在 中， ，将 绕点A按逆时针方向旋转得到 .若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为（  ）

在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax²的图象可能正确的有（   ）

如图，D在BC上，△ABC和△ADE均为等边三角形，AC与DE相交于点F，则图中相似三角形有（　　）

某班学生毕业时都将自己的照片向全班其他学生各送一张以作留念，全班共送出1056张照片.如果全班有x名同学，根据题意，列出的方程为（   ）

如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF， 连接DF， 则DF的长为（   ）

若方程x²＋mx＋1＝0和x²＋x＋m＝0有公共根，则常数m的值是.

如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD.若E是AD的中点，则EC＝.

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝ 例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²－4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²－9x＋20＝0的两个根，则x₁*x₂＝．

已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝°时，GC＝GB.

如图，⊙O的半径为2，C₁是函数y=2x²的图象，C₂是函数y=－2x²的图象，则图中阴影部分的面积为.

如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把 沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF.若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝，BE＝.

某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛，平均一头牛每隔6小时能传染m头牛，现知一养牛场有a头牛染有此病，那么12小时后共有头牛染上此病（用含a、m的代数式表示）.

在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，P是AB边上一动点，则PC+ AP的最小值为.

用适当的方法解下列方程

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，

已知关于x的方程x²﹣（3k+3）x+2k²+4k+2＝0，

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED， 点B、C的对应点分别是E、D.

    

去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.

“疫情”期间，李晨在家制作一种工艺品，并通过网络平台进行线上销售.经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件，设该商品的售价为x元/件（20≤x≤40）.

 

如图所示，抛物线y₁＝﹣x²与直线y₂＝﹣ x﹣ 交于A，B两点.