安徽省宿州市埇桥区教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试题

作者UID:7125502

日期: 2024-04-27

月考试卷

单选题

填空题

若一个正方形的面积是12，则它的边长是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一根为．

菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，它的一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则这个菱形另一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的同一点，记为点 $\text{[math]}$ ．

解答题

x为何值时，两个代数式x²+1，4x+1的值相等？

面积是 $\text{[math]}$ 的长方形，一边剪短 $\text{[math]}$ ，另一边剪短 $\text{[math]}$ 后恰好是一个正方形，求正方形的边长．

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m²下降到5月份的12 600元/m².

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

综合与实践

问题情境：

如图①，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

猜想证明：

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