初中数学北师大版八年级上学期期末考试复习专题：06 二元一次方程组的应用

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（   ）

《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百.今并买一顷价钱一万.问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱.今共买好，坏田1顷(1顷＝100亩)，价钱10000钱.问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根意可列方程组为（ ） ”

《九章算术》中有这样一个题：今有二马，一牛价过一万，如半马之价.一马，二牛价不满一万，如半牛之价.问牛，马价各几何？其意思为：今有2匹马，1头牛的总价超过 万钱，其超出的钱数相当于 匹马的价格.1匹马，2头牛的总价不足1万钱，所差的钱数相当于 头牛的价格.问每头牛，每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为 万钱，每头牛的价格为 万钱，则可建立方程组为（   ）

《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（   ）

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（  ）

把一些规格相同的杯子叠起来，如下图：4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。那么n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式（ ）来表示。

《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．

《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为．

确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气。阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元。

“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．

某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的 ，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额＝销售单价×销售量）

玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.