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湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期末试题
作者UID:7125502
日期: 2024-10-31
期末考试
单选题
﹣
的绝对值为( )
A、 ﹣2
B、 ﹣
C、
D、 1
PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )
A、 0.25×10
﹣5
B、 0.25×10
﹣6
C、 2.5×10
﹣5
D、 2.5×10
﹣6
使分式
有意义的
x
的取值范是( )
A、
x
≠3
B、
x
=3
C、
x
≠0
D、
x
=0
在下列各式中,运算结果正确的是( )
A、
x
2
+
x
2
=
x
4
B、
x
﹣2
x
=﹣
x
C、
x
2
•
x
3
=
x
6
D、 (
x
﹣1)
2
=
x
2
﹣1
如图,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,则∠2的度数为( )
A、 60°
B、 65°
C、 70°
D、 75°
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠AOB=110°,则∠ACB的度数为( )
A、 35°
B、 55°
C、 60°
D、 70°
如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,∠DAE=20°,则∠BAC的度数为( )
A、 70°
B、 80°
C、 90°
D、 100°
下面哪个图形不是正方体的平面展开图( )
A、
B、
C、
D、
在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的概率是0.2,则估计盒子中大约有红球( )
A、 12个
B、 16个
C、 20个
D、 25个
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为( )
A、
B、
C、
D、
如图,平行于x轴的直线与函数y=
(k
1
>0,x>0),y=
(k
2
>0,x>0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若△ABC的面积为6,则k
1
﹣k
2
的值为( )
A、 12
B、 ﹣12
C、 6
D、 ﹣6
已知抛物线y=x
2
+(2a+1)x+a
2
﹣a,则抛物线的顶点不可能在( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
填空题
不等式
>4﹣x的解集为
.
已知在平面直角坐标系中,点
在第二象限,且到
轴的距离为3,到
轴的距离为4,则点
的坐标为
.
高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米,同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米,则此建筑物的高度为
米.
分解因式:
.
如图,直线
y
=
ax
+
b
过点
A
(0,2)和点
B
(﹣3,0),则方程
ax
+
b
=0的解是
.
如图,⊙O是锐角△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.下列结论:①AF平分∠BAC;②点F为△BDC的外心;③
;④若点M,N分别是AB和AF上的动点,则BN+MN的最小值是ABsin∠BAC.其中一定正确的是
(把你认为正确结论的序号都填上).
解答题
计算
.
先化简,再求值:
,其中﹣2≤a≤2,从中选一个你喜欢的整数代入求值.
为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x<1.6
a
1.6≤x<2.0
12
2.0≤x<2.4
b
2.4≤x<2.8
10
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点E,点E是BD的中点,延长CD到点F,使DF=CD,连接AF,
A、B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从 B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙两人同时到达B地.求甲从A地到B地步行所用的时间.
如图,四边形ABCD的外接圆为⊙O,AD是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线,交DA的延长线于点E,连接BD,且∠E=∠DBC.
如图1,抛物线W:y=ax
2
﹣2的顶点为点A,与x轴的负半轴交于点D,直线AB交抛物线W于另一点C,点B的坐标为(1,0).
在平面直角坐标系中,点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长.
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