人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元测试题

下列说法正确的是（ ）

手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（   ）

在下列四组线段中，成比例线段的是（ ）

如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（    ）个．

①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ ＝ ；④AC²＝AD•AB

如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE， 连接BD、CE， 若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（   ）

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（    ）

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF， 如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ）

如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，BC＝8 m，则旗杆的高度是（ ）

如图2，以点O为位似中心，画一个四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD位似，且相似比为 ，则下列说法错误的是（ ）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．

其中正确的结论有（   ）

在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为平方米。

以小正方形的中心为位似中心，以1：3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则镖落在阴影部分的概率是.

如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点EF，若AE=8，则EF•ED的值为．

如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是m．

如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB=90º， 若CD⊥AB， 垂足为D， 测得AD=10m，AC=24m， 根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是m．

如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ．交 于点 ，点 在直线 上运动， ， ， ，则 的最小值是．

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，BE⊥AC，垂足为点F。求证：△AEF∽△CAB.

如图，已知面积为 的锐角 中， ，四边形DEFG是 的内接正方形（四边形的各顶点在三角形的边上），求：正方形DEFG的边长．

某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路.上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住，3s后在P处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是6m/s，假设AB PQ，公路宽为10m，求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离.

已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度)

 

在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别是 ， ， ．

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，AC=4、BC=3，CD⊥AB于D，点M从点D出发，沿线段DC向点C运动，点N从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，运动速度都是每秒1个单位长度。当点M运动到点C时，两点都停止，设运动时间为t秒。

如图，抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C， 直线BC的表达式为y=-x+3．