2021年高考数学尖子生培优 专题04 平面向量

已知 ， ， ，则 （    ）

已知向量 ， 不共线，且向量 ， ，若 与 反向，则实数 的值为   

如图所示，在菱形 中， ， ， 为 的中点，则 的值是（    ）

若 是以O为圆心，半径为1的圆的直径，C为圆外一点，且 .则 （   ）

已知向量 ， ，若 与 共线，则实数 （    ）

已知 分别为圆 与 的直径，则 的取值范围为（    ）

， , ，若对任意实数 ， 恒成立，则实数 的范围（    ）

已知 为单位向量，且 ，若非零向量 满足 ，则 的最大值是（    ）

已知向量 ， ， ，设 , 的夹角为 ，则（    ）.

如图，在梯形 中， ， ， 与 相交于点 ，则下列结论正确的是（    ）

在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为 ，两个拉力分别为 ， ，若 ， 与 的夹角为 ．则以下结论正确的是（    ）

已知 是边长为2的等边三角形， 是边 上的点，且 ， 是 的中点， 与 交于点 ，那么（    ）

已知向量 ， ， ，若 ∥ ，则 .

已知向量 ， 是两个夹角为 的单位向量，且 ， ， ，若 ， ， 三点共线，则 .

设函数 ，点 ， 为坐标原点，若向量 ，设 ，且 是 与 的夹角，记 为数列 的前 项和，则 ， .

在面积为2的 中， ， 分别是 ， 的中点，点 在直线 上，则 的最小值是.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，3)，B(2，-2)，C(4， 1).

已知向量 ， ， ，O为坐标原点.

已知两个非零向量 ，且 ，

已知平面向量 ， ，且 .

（Ⅰ）若 ，平面向量 满足 ，求 的最大值；
（Ⅱ）若平面向量 满足 ， ， ，求 的取值范围.

已知 ， ．

已知向量 ， （ ， ），令 （ ）.