初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试题

化简 的结果是（  ）

下列计算正确的是（   ）

下列运算正确的是（    ）

某种细胞的直径是 ， 用科学记数法表示为（    ）

若 ， ， ，则（   ）

若 (2a^mb^m+n)³=8a⁹b¹⁵ 成立，则（    ）

若 ， ，则 的值为（ ）

计算(－ ×10³)²×(1.5×10⁴)²的结果是 （ ）

观察等式 ，其中 的取值可能是（    ）.

我们常用的十进制数，如 ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（       ）

若 ，则x=.

若2ⁿ=8，则3^n-1=。

若9×3^2m×3^3m＝3²² ， 则m的值为．

若a^m＝3，a^m+n＝9，则aⁿ＝.

已知 ，则 的值为.

若m，n均为正整数，且3^m﹣1•9ⁿ＝243，则m+n的值是.

若 ， y=9^m – 8， 用x的代数式表示y，则y=.

我们知道下面的结论：若a^m＝aⁿ（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2^m＝3，2ⁿ＝6，2^p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：

①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n²﹣mp＝1.其中正确的是.（填编号）

计算：

已知n是正整数，且 ，求 的值.

已知(x³)ⁿ⁺¹=(x^n-1)⁴·(x³)² ， 求(-n²)³的值。

已知 = ， =      求 + .

已知：a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=5³³比比较abc的大小

按题目要求计算：

基本事实：若 （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：

   

阅读材料：

①1的任何次幂都为1；

②﹣1的奇数次幂为﹣1；

③﹣1的偶数次幂为1；

④任何不等于零的数的零次幂为1．

请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x+2016的值为1．

阅读下列材料，并解决下面的问题：

我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 可以变形为 也可以变形为 .在式子 中，3叫做以2为底8的对数，记为 一般地，若 则 叫做以 为底 的对数，记为 且具有性质：

其中 且

根据上面的规定，请解决下面问题：