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安徽省江南十校2021届高三下学期理数3月一模联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-01
高考模拟
单选题
设集合A={x|x
2
-5x-6>0},集合B={x|4<x≤7},则A∪B=( )
A、 (6,7]
B、 (4,7]
C、 (-∞,-1)∪(4,+∞)
D、 (-∞,2)∪(3,+∞)
已知复数
,
是z的共轭复数,若
·a=2+bi,其中a,b均为实数,则b的值为( )
A、 -2
B、 -1
C、 1
D、 2
已知
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
2020年12月4日,嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定:大五角星有一个角尖正向上方,四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现,第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究,如图,以大星的中心点为原点,建立直角坐标系,
,
,
,
分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线,
,则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为( )
A、 0°
B、 1°
C、 2°
D、 3°
函数
的图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
已知F为椭圆C:
=1(a>b>0)的右焦点,O为坐标原点,P为椭圆C上一点,若|OP|=|OF|,∠POF=120°,则椭圆C的离心率为( )
A、
B、
C、
-1
D、
-1
现有5名志愿者被分配到3个不同巡查点进行防汛抗洪志愿活动,要求每人只能去一个巡查点,每个巡查点至少有一人,则不同分配方案的总数为( )
A、 120
B、 150
C、 240
D、 300
将数列{3n-1}与{2
n
+1}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的第10项为( )
A、 2
10
-1
B、 2
10
+1
C、 2
20
-1
D、 2
20
+1
已知函数f(x)=e
|lnx|
,
,b=f(log
2
),c=f(2
1.2
),则( )
A、 b>c>a
B、 c>b>a
C、 c>a>b
D、 b>a>c
在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=csinB,则tanA的最大值为( )
A、 1
B、
C、
D、
在棱长为
的正方体
中,
为正方形
的中心,
,
,
分别为
,
,
的中点,则四面体
的体积为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数f(x)=elog
a
x-
(a>1)没有零点,则实数a的取值范围为( )
A、 (e,+∞)
B、 (
,+∞)
C、 (1,+∞)
D、 (
,+∞)
填空题
设f(x)是定义在R上周期为2的函数,当x∈(-1,1]时,
,其中m∈R.若f(
)=f(
),则m的值是
.
已知非零向量
满足
,且
,则
和
的夹角为
.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,
,若
和
的面积分别为1和
,则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为
.
已知F
1
、F
2
为双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
2
作倾斜角为60°的直线l交双曲线右支于A,B两点(A在x轴上方),则
的内切圆半径r
1
与
的内切圆半径r
2
之比
为
.
解答题
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
1
=1,S
n
=a
n+1
-1.
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD=
,且BC
CD,以BD为折痕把
ABD和
CBD向上折起,使点A到达点E的位置,点C到达点F的位置(E,F不重合).
为了调查某地区全体高中生的身高信息(单位:cm),从该地区随机抽取高中学生100人,其中男生60人,女生40人.调查得到样本数据x
i
(i=1,2,···60)和y
j
(j=1,2,···40),x
i
和y
j
分别表示第i个男生和第j个女生的身高.经计算得
=10500,
=1838400,
=6600,
=1090200.
已知动圆
与
轴相切且与圆
相外切,圆心
在
轴的上方,
点的轨迹为曲线
.
已知函数f(x)=2e
x
+aln(x+1)-2.
在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|.
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