高中数学人教A版（2019）必修二第六章 7.1 复数的概念和复数的几何意义

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日期: 2024-05-16

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单选题

已知复数z＝(m²－m－6)＋(m²＋2m－8)i(i为虚数单位),若z<6,则实数m＝（）

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的值分别等于（）

i是虚数单位，若集合S= $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为实数，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A、 z的虚部为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为纯虚数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ 的两个内角，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

若复数 $\text{[math]}$ ，则（）

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则下列命题正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）．

填空题

若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数 $\text{[math]}$ ．

若a、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .

设复数z＝1+i，则z的模|z|＝.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的值；

（Ⅱ）当复数z为虚数时，求m的值；

（Ⅲ）当复数z为纯虚数时，求m的值．

已知复数 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位， $\text{[math]}$ .

当实数m取什么值时，复数 $\text{[math]}$ 分别满足下列条件？

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