湖北省十堰市茅箭区2021年数学中考诊断性试题

的倒数是（      ）

如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（   ）

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（    ）

下列式子运算正确的是（   ）

疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元	5	10	20	50	100
人数	6	17	14	8	5

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（   ）

下列命题中正确的是（   ）

某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路 公里，根据题意列出的方程正确的是（    ）

如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（   ）

观察下列等式： 那么： 的末位数字是（   ）

如图，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为A（3，0），∠COA = 60°，D为边AB的中点，反比例函数y = （x > 0）的图象经过C，D两点，直线CD与y轴相交于点E，则点E的坐标为（   ）

已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是.

将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．

某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有人.

对于x，y我们定义一种新运算“※”：x※y=ax+by，其中a，b为常数.等式的右边是通常的加法和乘法运算.已知：5※2=7，3※（-4）=12，则4※3=

如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD= ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是.

如图，点P是等边△ABC外一点，AP= 2，BP= 3，则PC的最大值为

计算：

先化简，再求值： ，其中m= +1

如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度.(精确到0.1米，参考数据： ≈1.73)

小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 组（体温检测）、 组（便民代购）、 组（环境消杀）.

已知关于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣1）x+a²﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点O作AB的垂线，分别与BC和AC的延长线交于点F和点D，取DF的中点E，连接CE.

九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）.

时间x（天）	1	30	60	90
每天销售量p（件）	198	140	80	20

正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF=AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF.

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）.