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河南省新乡市2021届高三理数第三次模拟考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-06-15
高考模拟
单选题
若复数
,且
,则
( )
A、 ±1
B、
C、
D、 ±2
已知集合
,
,则集合
的元素个数是( )
A、 6
B、 7
C、 8
D、 5
若
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
为庆祝建党100周年,某校组织了一场以“不忘初心,牢记使命”为主题的演讲比赛,该校高一年级某班准备从7名男生,5名女生中任选2人参加该校组织的演讲比赛,则参赛的2人中至少有1名女生的概率是( )
A、
B、
C、
D、
若函数
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
在三楼锥
中,
为
的中点,
底面
,
,
,
,若
与底面
所成角为45°,则三棱锥
的体积为( )
A、
B、
C、
D、
若正整数
除以正整数
得到的余数为
,则记为
,例如
.如图所示的程序框图的算法源于我国古代的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的
( )
A、 109
B、 121
C、 107
D、 124
已知函数
的定义域是
,值域为
,则
的最大值是( )
A、
B、
C、
D、
某冷饮店的日销售额
(单位:元)与当天的最高气温
(单位:℃,
)的关系式为
,则该冷饮店的日销售额的最大值约为( )
A、 907元
B、 910元
C、 915元
D、 920元
某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥外接球的半径是( )
A、
B、 2
C、
D、
已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点(点
在第二象限),则
( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
.当
时.关于
的方程
恰有两个不同的实根,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知向量
,
,则当
时,
.
设
,
满足约束条件
,则
的最大值是
.
在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.下列各组条件中使得
有两解的是
.(填入所有符合的条件的序号)
①
,
,
②
,
,
③
,
,
④
,
,
已知双曲线
虚轴的一个顶点为
,直线
与
交于
,
两点,若
的垂心在
的一条渐近线上,则
的离心率为
.
解答题
如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
是平行四边形,
,
,
分别是棱
,
的中点,且
.
某奶茶店推出一款新品奶茶,每杯成本为4元,售价为6元,如果当天卖不完,剩下的奶茶只能倒掉,奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量,整理得下表:
日需求量杯数
20
25
30
35
40
45
50
天数
5
5
10
15
10
10
5
以这60天记录中各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
已知等比数列
的第2项和第5项分别为2和16,数列
的前
项和为
.
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
已知函数
.
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数议程为
(
为参数),直线
与
的交点为
,以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
已知函数
.
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