陕西省2021届高三下学期理数教学质量检测试题（二）

已知集合 ，则 （    ）

复数 在复平面内对应的点位于（    ）

屠格涅夫是俄罗斯杰出的现实主义作家，其作品《屠格涅夫文集》共六卷，若从中任取3卷，则取出的3卷相连的概率为（    ）

若向量 ， 的夹角为 ，且 ， .则向量 与向量 的夹角等于（    ）

若双曲线 的一个焦点为 ，则 （    ）

如图是函数 在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 的图象上的所有的点（ ）

已知实数 ， ， 满足 ，则下列关系式中不可能成立的是（    ）

记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（    ）

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

已知动点 在椭圆 上，若 点坐标为 ， ，且 ，则 的最小值是（ ）

埃及著名的吉沙 大金字塔，它的形状是正四棱锥.大金字塔内有着奇妙的走道设计，以及神秘的密室，已知它的高度的2倍的平方等于它的侧面积.则高的平方与底面棱长的平方的比值为（    ）

若 是三角形的最小内角，则函数 的最大值是（   ）

某产品的宣传费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示：

宣传费用x(万元)	2	3	4	5
销售额y(万元)	24	30	42	50

根据上表可得回归方程 ，则宣传费用为6万元时，销售额约为万元.

已知定义在R上的奇函数 满足 ，且 ，则 .

已知 ， ， ，若 恒成立，则实数 的取值范围是.

已知数列 满足 ，则 .

在 中， 分别为内角 所对的边，若 .

美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：

（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资 （单位：元）与送餐单数 的函数关系；

（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：

①记百度外卖的“骑手”日工资为 （单位：元），求 的分布列和数学期望；

②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， 底面 ， ， 是 的中点.

已知抛物线 ，过点 的直线与抛物线 相切，设第一象限的切点为 .

（Ⅰ）证明：点 在 轴上的射影为焦点 ；

（Ⅱ）若过点 的直线 与抛物线 相交于两点 ，圆 是以线段 为直径的圆且过点 ，求直线 与圆 的方程.

设函数 ，

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.若曲线C的参数方程为 （ 为参数），直线l的极坐标方程为 .

设函数