2019人教版选修二 等比数列同步练习

已知等比数列 中， ，则公比 （    ）

已知等比数列 中， ， 且 ，则 （    ）

已知 为等比数列， 为其前 项和，若 ，则公比 （    ）．

有下列四个说法：①等比数列中的某一项可以为0；②等比数列中公比的取值范围是 ；③若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1；④若 ，则 ， ， 成等比数列.其中说法正确的个数为（    ）

是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的变化．目前我国最高的 基站海拔6500米．从全国范围看，中国 发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有8个工程队共承建10万个基站，从第二个工程队开始，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少 ，则第一个工程队承建的基站数（单位：万）约为（    ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（    ）

已知正项等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（    ）条件

在流行病学中，基本传染数R₀是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R₀个人，为第一轮传染，这R₀个人中每人再传染R₀个人，为第二轮传染，…….R₀一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数 ，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（    ）参考数据：lg38≈1.58

已知数列 ……，其中第一项是 ，接下来的两项是 再接下来的三项是 依次类推…，第 项记为 ，数列 的前 项和为 ，则（    ）

已知等比数列 的公比为 ，前4项的和为 ，且 ， ， 成等差数列，则 的值可能为（    ）

设首项为1的数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列结论正确的是（    ）

若数列 的前 项和是 ，且 ，数列 满足 ，则下列选项正确的为（    ）

记 为等比数列 的前 项和，若 ，则 .

记 为正项等比数列 的前 项和，若 ， ，则 的值为.

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚， 为前n天两只老鼠打洞长度之和，则 尺.

等比数列 中， ，前 项和为 ， ， ， 成等差数列，则 的最大值为.

已知等比数列 的第2项和第5项分别为2和16，数列 的前 项和为 .

已知等差数列 的公差 ，且 ，数列 是各项均为正数的等比数列，且满足 ， .

已知数列 的前 项和为 ，且 和 的等差中项为1．

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 ．

已知：数列 中， ， ， ， .

已知数列 的前n项和为 ，且6， ， 成等差数列．

数列 满足 ， .