山东省济南市2021届高三数学二模试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办．为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下2×2列联表．

	男	女	合计
关注冰雪运动	35	25	60
不关注冰雪运动	15	25	40
合计	50	50	100

根据列联表可知（）

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

附表：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

A、该市女性居民中大约有5%的人关注冰雪运动

B、该市男性届民中大约有95%的人关注冰雪运动

C、有95%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关

D、有99%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A、最小正周期为 $\text{[math]}$

B、最小值为-1

C、图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

D、图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限）．若直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时天文学家处理“大数运算”提供了巨大的便利．已知正整数N的31次方是一个35位数，则由下面的对数表，可得N的值为（）

M	2	3	6	7	8	9	11	12	13	14	15	16	17
lgM	0.30	0.48	0.78	0.85	0.90	0.95	1.04	1.08	1.11	1.15	1.18	1.20	1.23

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，平面 $\text{[math]}$ 与棱AB、CD均平行，则 $\text{[math]}$ 截此正四面体所得截面面积的最大值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

多选题

图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好．”某党小组为响应习总书记号召，重温百年奋斗的恢弘史诗，以信仰之光照亮前行之路，组织开展党史学习教育知识竞赛活动，其中7名党员在这次活动中的成绩统计如图所示．则这7个成绩的中位数所对应的党员是．

已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 恰好满足下列四个条件中的三个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，得到图2．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

某企业对生产设备进行优化升级，升级后的设备控制系统由 $\text{[math]}$ 个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为 $\text{[math]}$ ，各元件之间相互独立．当控制系统有不少于 $\text{[math]}$ 个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为 $\text{[math]}$ （例如： $\text{[math]}$ 表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率； $\text{[math]}$ 表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率）．

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