四川省广安市岳池县2021年数学中考诊断试题（三）

-2021的绝对值和相反数分别为（ ）

下列运算正确的是（   ）

下列说法正确的是 （   ）

如图是小华送给她外婆的生日蛋糕，则下面关于三种视图判断完全正确的是 （ ）

下列说法正确的是（   ）

《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为 尺，木条长为 尺，根据题意，所列方程组正确的是（   ）

下列命题是假命题的是（ ）

如图 和 都是边长为2的等边三角形，它们的边 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（   ）

如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（   ）

如图，已知顶点为(﹣3，﹣6)的抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(﹣1，﹣4)，则下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b＋c＜0；③b²＞4ac；④ax²＋bx＋c≥﹣6；⑤若点M(﹣2，m)与点N(﹣5，n)为抛物线上两点，则m＞n；⑥关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1.其中正确结论有（   ）

如果点A（ ， ）在第二象限，那么点B（ ， ）在第象限。

因式分解： .

规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“雅系特征值”，记作k，若 ，则该等腰三角形的顶角为.

正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是.

将抛物线 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为.

如图，直线 ，点 坐标为 ，过点 作 轴的垂线交直线于点 ，以原点 为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ；再过点 作 轴的垂线交直线于点 ，以原点 为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ，…，按此做法进行下去，点 的坐标为.

计算：（π﹣2）⁰﹣2cos30°﹣ +|1﹣ |.

先化简， ，然后从1，2，3中任选一个合适的 的值，代入求值.

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

如图， 中， ，顶点A，B都在反比例函数 的图象上，直线 轴，垂足为D，连结 ， ，并延长 交 于点E，当 时，点E恰为 的中点，若 ， ．

某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A.跆拳道，B.声乐，C.足球，D.古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y₁（万元）与投资成本x（万元）满足如图1所示的二次函数y₁＝ax²；种植柏树的利润y₂（万元）与投资成本x（万元）满足如图2所示的正比例函数y₂＝kx．

疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家.如图，一条笔直的街道 ，在街道 处的正上方 处有一架无人机，该无人机在 处测得俯角为 的街道 处有人聚集，然后沿平行于街道 的方向再向前飞行60米到达 处，在 处测得俯角为 的街道 处也有人聚集，已知两处聚集点 之间的距离为120米，求无人机飞行的高度 .(参考数据： ， ， ， )

如图，边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A，C作BK的垂线，垂足分别为M，N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM，ON．

如图， 是 的直径，点 在 上（点 不与 ， 重合），直线 交过点 的切线于点 ，过点 作 的切线 交 于点 .

抛物线 与 轴交于点 ， （点 在点 的左边），与 轴交于点 ，点 是该抛物线的顶点.