浙江省绍兴市柯桥区2021年初中学业水平适应性考试数学试题

下列四个数中，最小的是（  ）

三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左视图是（   ）

如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球实验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为（   ）

如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）

一副直角三角尺如图摆放，点 在 的延长线上， ， ， ， ，则∠ 的度数是（   ）

如图， 中， ，它的周长为16，若圆O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（   ）

黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算2（ ﹣1）的值（   ）

如图，已知 ， 为 上一点，以 为半径的圆经过点 ，且与 、 交于点 、 ，设 ， ，则（   ）

利用函数知识对关于代数式 的以下说法作出判断，则正确的有（   ）

①如果存在两个实数 ，使得 ，则 ②存在三个实数 ，使得 ③如果 ，则一定存在两个实数 ，使 ④如果 ，则一定存在两个实数 ，使

如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（   ）

分解因式：x³－x=．

“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长 的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为 （结果保留根号）.

学校组织七年级500名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为

如图直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数 第一象限内的图象经过点C，坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD=4DE，BE交y轴于点F，若△ABF的面积为12，则 的值是.

等腰三角形ABC中，过C作CD⊥AB交AB边于点E，且AB=AC=CD，连结AD并延长交CB延长线于点F，若DB=5.BC=8，则∠AFC=，AB=.

计算：

为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

如图，在圆O中，过半径OD的中点C作 交圆O于A、B两点，且 .

如图，已知二次函数 的图象经过 ， 两点.

如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度．

如图1，在 中， ，点D为 边上的动点， 交 于点E.

 

某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元），销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

如图，E是正方形ABCD边BC上一点，连结AE，分别过B，D作BG⊥AE，DF⊥AE，垂足为G，F，∠DFE的平分线交CD于点H，交对角线AC于点O，