安徽省十校联盟2021届高三下学期理数开学考试试题

已知集合 ， ，则 的真子集个数为（    ）

若纯虚数 满足 ，则实数 的值为（    ）

“共享单车，绿色出行”是近年来火爆的广告词，现对某市10名共享单车用户一个月内使用共享单车的次数进行统计，得到数据如下所示，下列关于该组数据的说法错误的是（    ）

“ ”是“函数 在 上单调递增”的（    ）

若 ，则 （    ）

已知 ， ， ，则（    ）

已知抛物线 的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作 ，垂足为Q，若 ，则 （    ）

2020年是全面建成小康社会的目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.为更好地将“精准扶贫”落到实处，某地安排7名干部(3男4女)到三个贫困村调研走访，每个村安排男､女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有（    ）

已知正方体 的棱长为2，点 在棱 上，过点 作该正方体的截面，当截面平行于平面 且面积为 时，线段 的长为（    ）

已知定义域为 的函数 满足：①图象关于原点对称；② ；③当 时， .若 ，则 （    ）

将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到的部分图象如图所示，有下列四个结论：① ；② 在 上有两个零点；③ 的图象关于直线 对称；④ 在区间 上单调递减，其中所有正确结论的个数为（   ）

设双曲线 的左､右焦点分别为 ，过点 的直线l与C的两支分别交于点A，B，若点M满足 ， ，则双曲线C的渐近线方程为（    ）

若实数x，y满足 ，则 的最大值为.

若平面向量 满足 ， ，且 ，则 与 夹角的大小为.

在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ，且点M满足 ，则 的长为.

在正三棱锥 中， ，点 是 的中点，若 ，则该三棱锥外接球的表面积为.

已知首项为4的数列 的前n项和为 ，且 .

已知多面体 如图所示，四边形 为梯形， ， 平面 ， ， ， .

某高校为了加快打造一流名校步伐，生源质量不断改善.据统计，该校2014年到2020年所招的学生高考成绩不低于600分的人数y与对应年份代号x的数据如下：

年份	2014	2015	2601	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
不低于600分的人数y（单位：人）	29	33	36	44	48	52	59

已知椭圆 ： 的离心率为 ，且过点 .

已知函数 ，其中 .

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

已知函数 .