江苏省连云港市2021届高三下学期数学期初调研考试试题

若非空且互不相等的集合 ， ， 满足： ， ，则 （    ）.

在复平面内，复数 对应的点位于（    ）.

2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛.现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为（    ）.

已知双曲线 的右焦点到其一条渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率为（    ）.

的展开式中 的系数为（    ）.

函数 的部分图象大致为（    ）.

中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目.在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布 ，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有32名.则参赛的学生总数约为（    ）.（参考数据： ， ， ）

定义方程 的实数根 叫作函数 的“保值点”.如果函数 与函数 的“保值点”分别为 ， ，那么 和 的大小关系是（    ）

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：

甲预测说：我不会获奖，丙获奖；              乙预测说：甲和丁中有一人获奖；

丙预测说：甲的猜测是对的；                  丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.

成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（    ）.

已知函数 在 有且仅有4个零点，则（    ）.

如图，直三棱柱 中， ， ， 是棱 的中点， .则（    ）.

已知函数 ，则（    ）.

已知 ， ， ，则 .

一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为.

写出一个满足 的偶函数 .

焦点为 的抛物线 上一点 ， ，若以 为直径的圆过点 ，则圆心坐标为，抛物线的方程为.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知等差数列 的前 项和为 ， ，  ▲ ， 若数列 满足 ，求数列 的前 项和 .

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，且 .

机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

如图，在三棱锥 中， ， ， .

已知椭圆 的离心率为 ，过椭圆的左、右焦点 ， 分别作倾斜角为 的两条直线，且这两条直线之间的距离为 .

已知函数 ， ， .