江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期数学开学检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（　　）

若非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年新型冠状病毒肺炎蔓延全国，作为主要战场的武汉，仅用了十余天就建成了“小汤山”模式的火神山医院和雷神山医院，再次体现了中国速度.随着疫情发展，某地也需要参照“小汤山”模式建设临时医院，其占地是出一个正方形和四个以正方形的边为底边、腰长为400m的等腰三角形组成的图形（如图所示），为使占地面积最大，则等腰三角形的底角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

给出下列命题，其中正确命题为（）.

下面的命题正确的有（）.

下列函数中，既是奇函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）.

已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是 .

设曲线 $\text{[math]}$ 在点（0，1）处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 满足“勾3股4弦5”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知长方体 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

解答题

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间（单位：小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
收看人数	14	30	16	28	20	12

附表及公式：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ ，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，如图2.

为评估设备 $\text{[math]}$ 生产某种零件的性能，从设备 $\text{[math]}$ 生产零件的流水线上随机抽取 $\text{[math]}$ 个零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径 $\text{[math]}$	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
个数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本直径的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ .

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