初中数学苏科版八年级上册第四章实数单元测卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 x²的算术平方根是x

C、 ﹣x²一定没有平方根

D、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、（﹣3）²的平方根是3

B、 $\text{[math]}$ ＝±4

C、 1的平方根是1

D、 4的算术平方根是2

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =2

B、 $\text{[math]}$ =﹣2

C、 $\text{[math]}$ =±2

D、 $\text{[math]}$ =±2

小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）

填空题

如果一个正数的两个平方根分别为2m+1和2-m，则这个数是.

已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是.

一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为.

一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m=.

若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a=.

地球的半径约为6.4×10⁶m，这个近似数精确到m.

计算题

求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值：

求式中x的值：

计算：

求下列各式中的 $\text{[math]}$ 的值：

计算：

解答题

阅读下列材料：“为什么 $\text{[math]}$ 不是有理数”．

假 $\text{[math]}$ 是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是有2m²=n² ．

∵2m²是偶数，∴n²也是偶数，∴n是偶数．

设n=2t（t是正整数），则n²=2m，∴m也是偶数

∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．

∴假设错误

∵ $\text{[math]}$ 不是有理数

有类似的方法，请证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

若 $\text{[math]}$ 是9的算术平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知x＋1的平方根为±3，y－1的立方根为3，求x＋y的平方根.

已知2a-1的平方根为±3，2a+b-1的立方根为2，求a+2b的平方根

已知a+7的立方根是2，一个正数b的平方根分别是5x﹣2和4﹣6x，求3b+4a的平方根.

若3是 $\text{[math]}$ 的平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

已知x-2的算术平方根为2，2x+y+4的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

已知5a－1的平方根是±3，4a+2b＋1的平方根是±1，求4a－2b的平方根.

已知2a－1的算术平方根为3，3a+b－1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

观察被开方数a的小数点与算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点的移动规律:

a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\text{[math]}$	0.01	x	1	y	100

初中数学苏科版八年级上册第四章 实数 单元测卷

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