初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题12 反证法

用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（   ）

要说明命题“若a>b，则a²>b²” 是假命题，可设（ ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（   ）

应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）

①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．

下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（     ）

用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b.”第一步应假设（   ）

用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（   ）

用反证法证明“a＞0”时，应先假设结论的反面，下列假设正确的是（    ）

用反证法证明“若xy≥0，y＞0，则x≥0”时，应先假设（    ）

已知： 中， ，求证： ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴ ，这与三角形内角和为 180° 矛盾,②因此假设不成立.∴ ,③假设在 中， ,④由 ，得 ，即 .这四个步骤正确的顺序应是（   ）

用反证法证明“若|a|＜2，则a²＜4”是真命题，第一步应先假设.

如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：.

用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设．

用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60°”时，第一步我们要先假设：。

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为

用反证法证明（填空）：

两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

已知：如图，直线l₁ ， l₂被l₃所截，∠1+∠2＝180°．

求证：l₁∥l₂

证明：假设l₁l₂ ， 即l₁与l₂交与相交于一点P．

则∠1+∠2+∠P180°

所以∠1+∠2180°，这与矛盾，故不成立．

所以．

已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2．

求证：a不平行于b．

用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

已知：如图，∠1是△ABC的一个外角.

求证：∠1＝∠A+∠B.

（用反证法证明）已知直线a∥c，b∥c，求证：a∥b．

用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

用反证法证明：如图所示，已知a⊥c，b⊥c，那么a∥b．