北京市石景山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是等比数列，下列说法一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 成等比数列

B、 $\text{[math]}$ 成等比数列

C、 $\text{[math]}$ 成等比数列

D、 $\text{[math]}$ 成等比数列

袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a，b，c，d∈R，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取到极大值

B、 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取到极小值

C、 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取到极大值

D、 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取到极小值

某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。

甲：我的成绩比乙高。

乙：丙的成绩比我和甲的都高。

丙：我的成绩比乙高。

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ .

某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；如果失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

投资成功	投资失败
192例	8例

则该公司一年后估计可获收益的数学期望是元．

已知 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是.

若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ .给定一个函数 $\text{[math]}$ ，定义集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，则称该函数具有性质“ $\text{[math]}$ ”.现给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中具有性质“ $\text{[math]}$ ”的函数的序号是（写出所有正确答案的序号）

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

已知函数 $\text{[math]}$ .

为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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