湖北省襄阳市南漳县2021年数学中考适应性考试试题

的相反数是（   ）

下列运算结果正确的是（  ）

下列四个几何体中，左视图与俯视图相同的是（  ）

不等式组 的解集在数轴上可表示为（  ）

如图，AB CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（    ）

参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（  ）

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（   ）

下列事件中，属于必然事件的是（  ）

如图，AB是⊙O的直径，⊙O的弦CD＝8，且CD⊥AB于点E. 若OE∶OB＝3∶5，则直径AB的长为（  ）

下列叙述正确的是（  ）

被命名为COVID-19新型冠状病毒的平均直径约是0.00 000 009米，将0.00 000 009用科学记数法表示为.

某校举行以“学党史，感党恩，听党话，跟党走”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是.

《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元. 问共有多少人？这个物品的价格是元.

某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为元.

如图，△ABC内接于⊙O， E是边BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接CD，若∠BCD＝26°，则∠A＝°.

如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为边AB上一点，且BE＝3，△DAE沿DE翻折得到△DFE，连接BF，tan∠EFB的值为.

先化简，再求值： ，其中x＝ －2.

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高.

为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

七，八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：

年级	平均数	众数	中位数
七年级	7.5	b	7
八年级	a	8	c

请你根据以上提供信息，解答下列问题：

如图，某中学数学兴趣小组在学习了“解直角三角形及其应用”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在A处测得该建筑物顶端B的仰角为28°，然后从A处前进40m到达D处，在D处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，点A，D， C在同一水平的直线上，且BC⊥DC. 求建筑物BC的高度（结果精确到0.1）.

（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53， ≈1.73）

张明丽同学学习了反比例函数 y＝－ 的图象和性质后，对新函数y＝－ 的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：

第一步：在平面直角坐标系中，作出函数 y＝－ 的图象；

第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数y＝－ 的图象；

①列表：

x	…	－4	－2	－1	0	1	3	4	5	6	…
y	…	1		2	3	6	－6	－3	－2	－	…

②描点：如图所示

如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，与CB的延长线相交于点E，过点D作DF⊥BC交AB的延长于点F，垂足为点M.

某校计划对100名获优秀作品一、二、三等奖的学生分别奖励一套数学用具、一本笔记本、一支水笔. 已知购买1套数学用具和2本笔记本共35元，购买2套数学用具和3本笔记本共60元，一支水笔的单价为2元. 已知获一等奖人数最少，获三等奖的人数最多.

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点P是△ABC外一点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转α得到线段PD，连接BD，CD，AP.

观察猜想：

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（0，3），（2，0），顶点为M的抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A，B，且与x轴交于点D，E（点D在点E的左侧）.