吉林省中考数学真题汇编（近三年）6 图形的性质----圆

作者UID:11837657

日期: 2024-06-08

二轮复习

单选题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC是 $\text{[math]}$ 的切线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的圆周角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，其垂直平分线 $\text{[math]}$ 的作法如下：①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②作直线 $\text{[math]}$ ．上述作法中 $\text{[math]}$ 满足的条作为 $\text{[math]}$ 1.（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角 $\text{[math]}$ ，则这段铁轨的长度米，（铁轨的宽度忽略不计，结果保留π）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

正五边形的一个外角的大小为度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，则阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为邻边的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

解答题

数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬 $\text{[math]}$ ，求北纬 $\text{[math]}$ 纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：

⑴在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；

⑵如图， $\text{[math]}$ 是经过南、北极的圆，地球半径 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ．弦 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为半径的圆的周长是北纬 $\text{[math]}$ 纬线的长度；

⑶参考数据： $\text{[math]}$ 取3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

小组成员给出了如下解答，请你补充完整：

解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）（填推理依据），

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

所以北纬 $\text{[math]}$ 的纬线长 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ （填相应的三角形函数值）

$\text{[math]}$ ▲ （ $\text{[math]}$ ）（结果取整数）．

综合题

如图，四边形ABCD是正方形。以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连结AE交⊙O于点F，连结BF并延长交CD于点G

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