湖南省郴州市2021年中考数学试题

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（   ）

下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（   ）

下列运算正确的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

已知二元一次方程组 ，则x﹣y的值为（   ）

由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（   ）

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（   ）

使 有意义的x的取值范围是 .

在反比例函数y＝ 的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 .

为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为 分.

一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 度.

关于x的一元二次方程x²﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝.

如图是一架梯子的示意图，其中AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁ ， 且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁）量得AE＝0.4m，则AD₁＝m.

如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）.如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是 cm²（结果用含π的式子表示）.

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，sinA＝ ，BD⊥AC交AC于点D.点P为线段BD上的动点，则PC+ PB的最小值为 .

计算：（2021﹣π）⁰﹣|2﹣ |+（ ）^﹣1•tan60°.

先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中a＝ .

如图，四边形ABCD中，AB＝DC，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使AE＝CF.连接BE，DF，若BE＝DF.证明：四边形ABCD是平行四边形.

我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

如图，莽山五指峰景区新建了一座垂直观光电梯.某测绘兴趣小组为测算电梯AC的高度，测得斜坡AB＝105米，坡度i＝1：2，在B处测得电梯顶端C的仰角α＝45°，求观光电梯AC的高度.

（参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24.结果精确到0.1米）

“七•一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，点D是 的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E.

某商店从厂家以每件2元的价格购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月销售量y（单位：万件）与销售单价x（单位元）之间有如下表所示关系：

x	…	4.0	5.0	5.5	6.5	7.5	…
y	…	8.0	6.0	5.0	3.0	1.0	…

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，HB.

将抛物线y＝ax²（a≠0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y＝a（x﹣h）²+k.抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.已知A（﹣3，0），点P是抛物线H上的一个动点.