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北师版九年级数学《第一章 特殊平行四边形》单元检测A卷
作者UID:4779661
日期: 2024-05-19
单元试卷
单选题
如图,在直角坐标系中,菱形
的顶点
A
,
B
,
C
在坐标轴上,若点
B
的坐标为
,
,则点
D
的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
如图,四边形
是菱形,对角线
,
相交于点
,
,
,点
是
上一动点,点
是
的中点,则
的最小值为( )
A、
B、
C、 3
D、
如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,过点
作
于点
,连接
,若
,
,则菱形
的面积为( )
A、 72
B、 24
C、 48
D、 96
如图,在矩形纸片ABCD中,
,
,M是BC上的点,且
.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点
处,折痕为MN,则线段PA的长是( )
A、 4
B、 5
C、 6
D、
如图,点
在矩形
的对角线
所在的直线上,
,则四边形
是( )
A、 平行四边形
B、 矩形
C、 菱形
D、 正方形
如图,将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠,使CB,AD恰好落在对角线AC上,B′,D′分别是B,D的对应点,折痕分别为CF,AE.若AB=4,BC=3,则线段
的长是( )
A、
B、 2
C、
D、 1
如图,在平行四边形
中,
,
.连接
AC
, 过点
B
作
,交
DC
的延长线于点
E
, 连接
AE
, 交
BC
于点
F
. 若
,则四边形
ABEC
的面积为( )
A、
B、
C、 6
D、
如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设
,则
为( )
A、 2α
B、 90°﹣α
C、 45°+α
D、 90°﹣
α
已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A、 选①②
B、 选选①③
C、 选②③
D、 选②④
如图,已知F、E分别是正方形
的边
与
的中点,
与
交于P.则下列结论成立的是( )
A、
B、
C、
D、
下列命题是真命题的是( )
A、 对角线相等的四边形是平行四边形
B、 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C、 对角线互相垂直的四边形是菱形
D、 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
如图,在正方形
中,
,E为对角线
上与A,C不重合的一个动点,过点E作
于点F,
于点G,连接
.下列结论:
①
;②
;③
;④
的最小值为3.其中正确结论的个数有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若
,则
的度数为
度.
如图,在菱形ABCD中,
,
,Q为AB的中点,P为对角线BD上的任意一点,则
的最小值为
.
如图是一张矩形纸片ABCD,点M是对角线AC的中点,点E在BC边上,把△DCE沿直线DE折叠,使点C落在对角线AC上的点F处,连结DF,EF。若MF=AB,则∠DAF=
度。
如图,在平行四边形
中,对角线
、
相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件
,使平行四边形
是矩形.
如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC的度数为
°.
如图,在矩形
中,
,
,
、
分别是边
、
上一点,
,将
沿
翻折得
,连接
,当
时,
是以
为腰的等腰三角形.
解答题
如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
如图,四边形
是菱形,点
、
分别在边
、
的延长线上,且
.连接
、
.
求证:
.
已知:如图,在正方形
中,对角线
相交于点O,点
分别是边
上的点,且
.
求证:
.
如图,在正方形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE.求证:四边形BEDF是菱形.
如图,在正方形
中,点E在
边的延长线上,点F在
边的延长线上,且
,连接
和
相交于点M.
求证:
.
如图,点E为正方形
外一点,
,将
绕A点逆时针方向旋转
得到
的延长线交
于H点.
如图,点C是
的中点,四边形
是平行四边形.
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