湘教版数学九年级上册同步训练《2.3 一元二次方程根的判别式》

若方程 没有实数根，则 的值可以是（   ）

对于实数 定义运算“☆”如下： ，例如 ，则方程 的根的情况为（   ）

在平面直角坐标系中，若直线 不经过第一象限，则关于 的方程 的实数根的个数为（   ）

关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（   ）

已知关于x的一元二次方程 ，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（    ）

如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么 的取值范围是（    ）

定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有 ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如： .若关于x的方程 有两个实数根，则k的取值范围是（   ）

关于x的一元二次方程 的根的情况，下列说法正确的是（    ）

函数 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（   ）

抛物线 （a，b，c为常数）开口向下且过点 ， （ ），下列结论：① ；② ；③ ；④若方程 有两个不相等的实数根，则 .其中正确结论的个数是（   ）

若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为．

一元二次方程 有两个相等的实数根，点 、 是反比例函数 上的两个点，若 ，则 （填“＜”或“＞”或“＝”）．

若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的值可以是.（写出一个即可）

若关于x的一元二次方程 有实数根，则n的取值范围是.

若关于x的一元二次方程 各项系数满足 ，则此方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当 时，有两个相等的实数根；③当a，c同号时，方程有两个正的实数根；④当a，b同号时，方程有两个异号实数根．其中结论正确的个数是个．

关于x的方程 ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为.

已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围.

已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程 有两个相等的实数根.请你判断△ABC的形状.

已知关于 的方程 ，求证：不论 取何值，这个方程都有两个实数根．

已知：A＝（m+1）（m﹣1）﹣（m+2）（m﹣3）

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x﹣2＝0

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根．