四川省内江市市中区2021年数学中考适应性试题

作者UID:18051825

日期: 2024-05-04

中考模拟

单选题

-2021的绝对值等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

嫦娥五号距离地球约160000公里，其中160000用科学记数法表示为（）

B、 1.6×10⁴

C、 1.6×10⁵

D、 0.16×10⁶

如图所示放置的几何体，它的俯视图是（）

下列说法正确的是（）

A、了解河南省初中生身高情况适宜全面调查

B、甲，乙两名射击运动员5次射击成绩的方差分别为s_甲²＝1.2，s_乙²＝2，说明甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定

C、同旁内角互补是必然事件

D、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

下列运算正确的是（）

A、 a²•a⁴＝a⁸

B、（2a+b）（2a﹣b）＝2a²﹣b²

C、（﹣a²）³＝﹣a⁶

D、 a⁴+a⁴＝2a⁸

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

C、 x＞0且x≠2

D、 x≥0且x≠2

如图，在▱ABCD中，AE＝ $\text{[math]}$ AD，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，C，D是圆周上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

《孙子算经》有一道题.大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余 4.5 尺，将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头为 x 尺，绳长为 y 尺，则所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（）

已知抛物线y＝x²+（2m﹣6）x+m²﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x $\text{[math]}$ 2时，y值随x值的增大而增大.记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 m≥ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ≤m≤3

填空题

分解因式：a²b－4b³＝.

一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是.

直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2）.反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过▱OABC的顶点C，则k＝.

如图，等边△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，顺次连接△ABC各边的中点得△A₁B₁C₁ ，顺次连接△A₁B₁C₁各边的中点得△A₂B₂C₂ ， …，如此下去得△A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁ ，则△A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁的周长为.

已知实数x，y，z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C、D两点，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为.

如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点 $\text{[math]}$ 处，EF为折痕，连接 $\text{[math]}$ .若CF＝3，则tan $\text{[math]}$ ＝.

如图，P为菱形ABCD内一动点，连接PA，PB，PD，∠APD＝∠BAD＝60°，AB＝2，则PB+PD的最大值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点A、B、C三点在同一水平线上．

拓展探索题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于A、B两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读与应用：

阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ （当a＝b时取等号）.

阅读2：函数 $\text{[math]}$ （常数m＞0，x＞0），由阅读1结论可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

阅读理解上述内容，解答下列问题：

如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，AD交BC于点E，连接AB，CD，过点E作EF⊥AB，垂足为F，∠AEF＝∠D.

如图1，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c过点A（﹣1，0），点B（3，0）与y轴交于点C ．在x轴上有一动点E（m ， 0）（0 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M ．

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