山东省济南市历下区2020-2021学年八级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

已知一个数的立方根是﹣ $\text{[math]}$ ，那么这个数是（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

下列数是无理数的是（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 π

C、 0

D、 0.2 $\text{[math]}$

下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A、 y＝6x－1

B、 y＝ $\text{[math]}$

C、 y＝x²

D、 y＝－ $\text{[math]}$ x

如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（）

	D	E	F
6	颐和园	奥运村
7		故宫	日坛
8		天坛

A、 3 $\text{[math]}$ ＝3

B、 $\text{[math]}$ ＝7

C、 $\text{[math]}$ ＝5

D、 $\text{[math]}$ ＝12

在平面直角坐标系中，点P(－2，x²＋1)所在的象限是( )

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是5，那么y的值是（）

已知点A(﹣2，y₁)，B(3，y₂)在函数y＝﹣3x+2的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂

B、y₁＝y₂

C、y₁＜y₂

D、无法确定

由方程组 $\text{[math]}$ 可得x与y的关系式是（）

已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象是（）

某运输队接到给武汉运输物资的任务，该队有 $\text{[math]}$ 型卡车和 $\text{[math]}$ 型卡车， $\text{[math]}$ 型卡车每次可运输 $\text{[math]}$ 物资，每天可运输5次， $\text{[math]}$ 型卡车每次可运输 $\text{[math]}$ 物资，每天可运输4次，若每天派出20辆卡车，刚好运输 $\text{[math]}$ 物资，设该运输队每天派出 $\text{[math]}$ 型卡车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型卡车 $\text{[math]}$ 辆，则所列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝ $\text{[math]}$ x+2在第二象限交于A，y＝ $\text{[math]}$ x+2交x轴，y轴分别于B、C两点.3S_△ABO＝S_△BOC ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

4的算术平方根是．

若（x﹣y+3）²+ $\text{[math]}$ ＝0，则x+y的值为．

若将直线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后直线的解析式．

已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点A．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

如图，在一单位为1的方格纸上， $\text{[math]}$ ，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

计算：

用指定的方法解下列方程组：

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）．

⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

⑵请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑶直接写出点B₁的坐标．

已知直线l₁：y＝kx+b经过点A（ $\text{[math]}$ ，2）和点B（2，5）．

历下区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理“的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放．学校共支付费用4240元，A、B型号价格信息如表：

型号	价格
A型	200元/只
B型	240元/只

[阅读材料]

把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

[理解应用]

我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下．

方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠；

方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠．

设某学生假期游泳x（次），按照方案一所需费用为 $\text{[math]}$ （元），且 $\text{[math]}$ ；按照方案二所需费用为 $\text{[math]}$ （元），且 $\text{[math]}$ ．其函数图象如图所示．

如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．

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