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江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-05-16
期中考试
单选题
已知集合
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
命题“
,
”的否定是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
下列命题正确的是( )
A、 若
,则
B、 若
,则
C、 若
,且
,则
D、 若
,
,则
已知函数
,则不等式
的解集是( )
A、
B、
C、
D、
函数
的单调递减区间是( )
A、
B、
C、
D、
“
为无理数”是“
为无理数”的
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分又不必要条件
若实数
m
满足
,则
m
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
两次购买同一种物品,可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.已知两次购买时物品的价格分别为
和
,按第二种购物方式购买物品的平均价格为2,则按第一种购物方式每次购买36件物品的总花费的最小值是( )
A、 36
B、 72
C、 144
D、 180
多选题
已知函数
的定义域为
,值域为
,则实数对
的可能值为( )
设函数
在区间
上有定义,
在区间
上称为凸函数当且仅当:
,
,有
.则下列函数在区间
上是凸函数的是( )
有关函数
,下列说法正确的是( )
,
表示不超过
x
的最大整数,例如
,
.十八世纪,函数
被“数学王子”高斯采用,因此得名高斯函数,人们更习惯称之为“取整函数”.则下列命题中是真命题的是( )
填空题
已知函数
,则
.
设集合
,若
Ü
,则实数
a
的取值范围是
.
已知函数
,若
有三个零点,则实数
m
的取值范围是
.
若函数f(x)=(1-x
2
)(x
2
+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是
.
解答题
设
,
,
,
.
已知
为二次函数,且
的两个零点为1和3,
为幂函数,且
和
都经过点
.
已知
p
:
,
q
:关于
x
的不等式
恒成立.
如图,已知等腰三角形
中,
米,
米,点
从
点沿直线
运动到
点即停止,设点
的运动速度是
米
秒,运动时间为
秒.过
作
的垂线
,记直线左侧部分的多边形为
,
的面积为
.
我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
如果函数
在定义域的某个区间
(
)上的值域恰为
(
),则称函数
为
上的
k
倍域函数,
称为函数
的一个
k
倍域区间.已知函数
,且不等式
的解集为
.
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