备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题7 整式的乘法与乘法公式

若a＝ ﹣2，则代数式a²+4a+6的值等（   ）

下列计算正确的是（   ）

下列运算正确的是（    ）

计算 的结果是（   ）

已知（a+b）²＝49，a²+b²＝25，则ab＝（   ）

观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b， ，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（ ）

如果 ，那么 ， 的值分别是（    ）

下列运算正确的是（      ）

下列运算正确的是（    ）

计算 的结果是（   ）

若x，y均为实数，43^x＝2021，47^y＝2021，则：

已知a+b＝2，a﹣b＝3.则a²﹣b²的值为 .

若 、 满足 ，则代数式 的值为.

计算： .

在x²+（）+4=0的括号中添加一个关于 的一次项， 使方程有两个相等的实数根.

计算： 的结果是．

若x＋2y－3＝0，则2^x·4^y的值为

已知： ，则 ．

计算 的结果是．

若ab＝1，a﹣b＝4，则 ＝.

先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）² ， 其中x=1．

先化简，再求值：2b²+(a+b)(a-b)-(a-b)² ， 其中a=-3，b= 。

利用平方差公式可以进行简便计算:

例1：99×101=(100-1)(100+1)=100²-1²=10 000-1=9 999；

例2：39×410=39×41×10=(40-1)(40+1)×10=(40²-1²)×10=(1600-1)×10=1599×10=15 990.

请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算:

小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．

解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…① =2x2﹣1﹣x2+5x…② =x2+5x﹣1 …③

有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²＝（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²＝a²+2ab+b²＝（a+b）²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

方案二：

方案三：

已知2^m＝a，8ⁿ＝b，m，n，是正整数，求2^3m+6n.

已知 ，求代数式 的值．

已知：P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）

阅读下列材料解决问题：

材料一：完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数.例如， 是一个完全平方数.

材料二：对一个四位数，我们可以记为 ，即 ，若一个四位数的千位数字与百位数字相同，十位与个位数字相同，记为 ，我们称之为和谐四位数.

有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：

a²+2ab+b²=（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²

请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。