备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题19 一元二次方程根的判别式

关于x的一元二次方程 的根的情况，下列说法正确的是（    ）

已知关于x的一元二次方程 ，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（    ）

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ）

若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ）

关于 的方程 有实数根，则k的取值范围是（    ）

关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（   ）

关于x的方程x²﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

若直线y＝ax（a≠0）和双曲线 （c≠0）在同一坐标系内的图象没有交点，且关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的根的情况三人的说法如下：

甲：方程可能有两个相等的实数根；

乙：方程没有实数根；

丙：x＝0一定不是方程的根．

下列判断正确的是（　　）

若方程x²-cx+4=0有两个不相等的实数根，则c的值不能是（  ）

有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y＝x²﹣（a²+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是（   ）

关于x的一元二次方程x²＋2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是．

已知函数y 的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为 .

关于x的一元二次方程x²﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝.

若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值为．

若一元二次方程 无解，则c的取值范围为．

已知下面三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=1，bx²+cx+a=-3，cx²+ax+b=2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为。

已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围。

若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围.

若关于 的方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围．

定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m²n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²﹣bx+a=0的根的情况．

不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：

已知关于x的方程 有两个实数根．

关于x的一元二次方程 有实数根．

关于 的一元二次方程 ．

关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2=0．

已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p² ， p为实数．

已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x²﹣4x+3＝0