备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题30 反比例函数及其图像与性质

已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于 两点，若点 的坐标是 ，则点 的坐标是（   ）

一次函数 的图象与x轴交于点B，与反比例函数 的图象交于点 ，且 的面积为1，则m的值是（   ）

根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数 （a为常数且 ）的性质表述中，正确的是（   ）

①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③ ；④

一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，点 ．当 时，x的取值范围是（    ）

已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则 ， 的关系是（    ）

如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在 OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝ （k≠0）图象上，则k的值（    ）

已知双曲线 过点(3， )、(1， )、(-2， )，则下列结论正确的是（   ）

如图，点A在曲线到 上，点B在双曲线 上， 轴，点C是x轴上一点，连接 、 ，若 的面积是6，则k的值（    ）

在反比例函数 （ 为常数）上有三点 ， ， ，若 ，则 ， ， 的大小关系为（   ）

若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（   ）

请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：.

在反比例函数y＝ 的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 .

如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，矩形 的面积为3，则 ；

如图，点 在反比例函数 的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且 .点 是线段 上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接 、 .当 时，x的取值范围是.

如图，点A、B在反比例函数 的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =.

若 ， 是反比例函数 图象上的两点，则 、 的大小关系是 （填“>”、“=”或“<”）

已知点 ， 为反比例函数 图象上的两点，则 与 的大小关系是 .（填“>”“=”或“<”）

若点 ， 在反比例函 的图象上，则 （填“>“<”或“=”）.

点 、 是反比例函数 图象上的两点，满足：当 时，均有 ，则 的取值范围是.

已知点 ， 在反比例函数 （ 是常数）的图象上，且 ，则 的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中.四边形 为矩形，点 、 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 为 的中点已知实数 ，一次函数 的图象经过点 、 ，反比例函数 的图象经过点 ，求 的值.

如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

已知x₁ ， x₂ ， x₃是y= 图像上三个点的横坐标，且满足x₃>x₂>x₁>0。请比较 与 的大小，并说明理由。

已知y﹣1与x成反比例，当x=1时，y=﹣5，求y与x的函数表达式．

反比例函数 与 在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数 ， 的图象交点依次为P、Q两点.若PQ＝2，求PA的长.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

如图，已知在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点 .

小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 的图象与性质.其研究过程如下：

如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.

如图，直线 交 轴于点M， 四边形OMAE是矩形，S_矩形OMAE＝4，反比例函数 的图象经过点A，EA的延长线交直线 于点D．

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点.

如图，已知反比例函数 与正比例函数 的图象交于 ， 两点.