北师版数学八年级上册第一次月考B卷（第一二章综合）

作者UID:4779661

日期: 2024-05-05

月考试卷

单选题

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A、 a=0.3，b=0.4，c=0.5

B、 a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$

C、 a=2m²+23，b= m²+15， c=m2+8

D、 a=8，b=12，c=15

下列说法不正确的是（）

A、 1的平方根是1

B、 ﹣2是﹣8的立方根

C、 4是64的立方根

D、 0的平方根是0

如图，以直角三角形的三边为边向外作了三个正方形．已知正方形A面积为225，正方形B面积为289，则正方形C的边长为（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；②分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长的平方为（）

使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别2F为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶。上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）

如图所示，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

对于 $\text{[math]}$ 这样的根式，我们可以利用“配方法”进行化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .运用同样的方法化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知a﹣1与3﹣2a是正实数b的平方根，那么b＝.

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）．

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点D关于 $\text{[math]}$ 的对称点为E，且E是 $\text{[math]}$ 中点，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下： $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ .

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上，与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分.求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，问过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为多少?

习题集上有一道题为：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，小刚的解法如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2a-a+2=a+2，当a= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。

如图，折叠矩形ABCD的顶点D所在角，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.

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