湘教版九年级上册初中数学期中复习专题2 反比例函数的图象与性质

根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数 （a为常数且 ）的性质表述中，正确的是（   ）

①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③ ；④

已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则 ， 的关系是（    ）

已知双曲线 过点(3， )、(1， )、(-2， )，则下列结论正确的是（   ）

如图，点A在曲线到 上，点B在双曲线 上， 轴，点C是x轴上一点，连接 、 ，若 的面积是6，则k的值（    ）

在反比例函数 （ 为常数）上有三点 ， ， ，若 ，则 ， ， 的大小关系为（   ）

若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（   ）

已知点 在反比例函数 的图象上.若 ，则（   ）

下列说法正确的是（   ）

①反比例函数 中自变量x的取值范围是 ；②点 在反比例函数 的图象上；③反比例函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

已知三个点（x₁ ，y₁），（x₂ ，y₂），（x₃ ，y₃）在反比例函数y＝ 的图象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃ ， 下列结论中正确的是（   ）

已知反比例函数 ，则下列描述错误的是（    ）

在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，则 的值是.

若点 、 、 都在反比例函数 （k为常数）的图象上，则 、 、 的大小关系为．

如图，点A是反比例函数 图象上一点， 轴于点C且与反比例函数 的图象交于点B， ，连接OA，OB， 若 的面积为6，则 ．

已知点 和点 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是．

在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为．

如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B， 点C在y轴上，若 的面积为8，求k的值．

如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．

如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△OPA ， △PAB的面积为S_△PAB ， 设w=S_△OPA﹣S_△PAB ．

①求k的值以及w关于t的表达式；  

②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．

丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v，t的一组对应值如下表：

v(千米/小时)	75	80	85	90	95
t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

如图，点A（1，a）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上．

（1）求点A的坐标；

（2）求k值．

如图，点A在反比例函数 的图象位于第一象限的分支上，过点A作AB⊥y轴于点B，S_△AOB=2．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F在AB上（点F不与点A，B重合），OA，OC分别在x轴，y轴上，过点F的反比例函数 （k＞0）的图象与BC边交于点E．

在矩形 中， ， ．分别以 所在直线为 轴和 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． 是边 上一点，过点 的反比例函数 图象与 边交于点 ．

已知反比例函数 的图象经过点 ，点

已知点 ， 和 ， 在反比例函数 图象上．

已知反比例函数 （k为常数，且k≠1）