江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 π

C、 2π

D、 4π

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的特征，如函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 8

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小.其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从100提升至900，则C大约增加了（）( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

多选题

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调增区间.

若函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，满足对任意的 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第二象限角.

在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.

设全集 $\text{[math]}$ ，______， $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间和水深关系表：

时刻	2：00	5：00	8：00	11：00	14：00	17：00	20：00	23：00
水深/米	7.0	5.0	3.0	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数 $\text{[math]}$ 来描述.

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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