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第十四章 整式的乘法和因式分解 单元测试----初中数学人教版八年级上册
作者UID:11837657
日期: 2024-10-31
单元试卷
单选题
(﹣3)
0
等于( )
A、 0
B、 1
C、 3
D、 ﹣3
计算(
a
+3)(﹣
a
+1)的结果是( )
A、 ﹣
a
2
﹣2
a
+3
B、 ﹣
a
2
+4
a
+3
C、 ﹣
a
2
+4
a
﹣3
D、
a
2
﹣2
a
﹣3
下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A、
a
(
m
+
n
)=
am
+
an
B、
a
2
﹣
b
2
﹣
c
2
=(
a
+
b
(
a
﹣
b
)﹣
c
2
C、 10
x
2
﹣5
x
=5
x
(2
x
﹣1)
D、
x
2
﹣16+6
x
=(
x
+4)(
x
﹣4)+6
x
如果(x-4)(x+3)=x
2
+mx-12,则m的值为( )
A、 1
B、 -1
C、 7
D、 -7
如图,现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片,如果分别选取这三种型号卡片若干张,可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形,小星想用拼图前后面积之间的关系.解释多项式乘法
,则其中②和③型号卡片需要的张数各是( )
A、 3张和7张
B、 2张和3张
C、 5张和7张
D、 2张和7张
若
,则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
若
的乘积中不含
项,则
的值为( )
A、 5
B、
C、
D、 -5
为了求
的值,可设
,等式两边同乘以
,得
,所以得
,所以
,即:
=
.仿照以上方法求
的值为( )
A、
B、
C、
D、
在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(
)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为
,图2中阴影部分的面积为
.当
时,
的值是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
分解因式:
.
若
,则
.
若
,
,则代数式
的值等于
.
公元9世纪,阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程,他把一元二次方程
写成
的形式,并将方程左边的
看作是由一个正方形(边长为
)和两个同样的矩形(一边长为
,另一边长为
)构成的矩尺形,它的面积为
,如图所示.于是只要在这个图形上添加一个小正方形,即可得到一个完整的大正方形,这个大正方形的面积可以表小为:
,整理,得
,因为
表示边长,所以
.
计算题
计算:
解答题
已知a-b=3,求a(a-2b)+b
2
的值
如果
,求
m
,
a
,
b
的值.
如果关于
的多项式
与
的乘积展开式中没有二次项,且常数项为10,求
的值.
综合题
本学期我们学习了“有理数乘方”运算,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义:
与
(
,
,
都是正整数)叫做同底数幂,同底数幂除法记作
.
运算法则如下:
根据“同底数幂除法”的运算法则,回答下列问题:
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