山东省泰安市高新区2021-2022学年八年级上学期数学期中试题（五四学制）

下列式子从左边到右边是因式分解的是（ ）

若分式 的值为零，则x的值为（ ）

下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）

分式 和 的最简公分母（ ）

下列各式中，正确的是（ ）

若二次三项式x²-mx-6可分解为(x-3)(x+n)，则m的值为（ ）

计算-2²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰所得的结果是（ ）

小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司17名员工的月收入如下

月收入(单位：元)	10000	8000	5000	4500	3000	2000
人数(单位：名)	1			1	6	2

其中有两个数据被污损，根据这组数据，小明一定能确定的统计量是（ ）

在计算 时， 把运算符号 “÷”看成了“+”，得到的计算结果是 m，则这道题正确的结果是（ ）

供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人小王骑摩托车先走15分钟后，抢修车装载着所需材料才出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，若设摩托车的速度为x千米/小时，则根据题意可得方程（ ）

如果样本方差S²= [(x₁-2)²+(x₂-2)²+(x₃-2)²+(x₄-2)²+(x₅-2)²]，则样本和x₁+x₂+x₃+x₄+x₅= （ ）

若关于x的分式方程 =1的解为负数，则字母a的取值范围为（ ）

将分式 的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是。

已知a+b=2，则 a²+ab+ b²=。

若关于x的方程 有增根，则a=．

如图，在一次跳远比赛中，参加女子跳远的20名运动员成绩如下表，则这20名学生成绩的中位数是 米．

 

某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛。在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.7	9.5	9.5	9.7
方差/环2	5.1	4.7	4.5	4.5

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是

4x²-(k-1)x+1能用完全平方公式因式分解，则k的值为

分解因式：

计算：

先化简，再求值： ，从-1，-2，1，2中选择合适的x值代入求值。

解分式方程：

某初中学校积极实施综合素质评定。从"道德品质"、"公民素养"、学习能力"、"交流合作"、"运动与健康"、审美与表现"六个维度进行量化考核(每项满分120分)。

某学生本学期6项考核成绩如下表所示：

成绩类别	道德品质	公民素养	交流合作	学习能力	运动健康	审美表现
成绩/分	112	105	110	108	113	108

第一环节：自主阅读材料：

常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x²-4y²+2x-4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：

x²-4y²+2x-4y

=(x²-4y²)+(2x-4y) ……分组

=(x-2y)(x+2y)+2(x-2y) ……组内分解因式

=(x-2y)(x+2y+2) ……整体思想提公因式

这种分解因式的方法叫分组分解法。

第二环节：利用这种方法解决下列问题。

因式分解：x²y-4y-2x²+8．

第三环节：拓展运用。

已知a，b，c为△ABC的三边，且b²+2ab=c²+2ac，试判断△ABC的形状．

六一儿童节期间某网红玩具引起大家关注。某商家第一次用2000元购进若干个这样的玩具，并以9元/个价格出售，很快售完，由于该玩具十分畅销，第二次购买时，每个玩具的进价比第一次提高了20%，用2496元所购买的玩具比第一次仅多20个，商家以10元/个价格售出100个后，感觉儿童对该玩具的喜爱有所减弱，便降价50%售完剩余所有玩具．