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陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试题
作者UID:18051825
日期: 2024-05-20
期中考试
单选题
下列方程中,一定是一元二次方程的是( )
A、 ax
2
+bx+c=0
B、 2(x-x
2
)=0
C、 x
2
-y-2=0
D、 mx
2
=x
2
+2
抛物线
的对称轴是( )
A、 直线
B、 直线
C、 直线
D、 直线
关于
x
的一元二次方程(
a
﹣2)
x
2
+
x
+
a
2
﹣4=0的一个根是0,则
a
的值是( )
A、 0
B、 2
C、 ﹣2
D、 2或﹣2
对于二次函数y=2(x-2)
2
+1,下列说法中正确的是( )
A、 图象的开口向下
B、 函数的最大值为1
C、 图象的对称轴为直线x=-2
D、 顶点坐标为(2,1)
关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是( )
A、
且
B、
C、
且
D、
抛物线的函数表达式为
,若将
轴向上平移2个单位长度,将
轴向左平移3个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为( )
A、
B、
C、
D、
用配方法解一元二次方程
,配方正确的是( ).
A、
B、
C、
D、
二次函数
的图象的一部分如图所示.已知图象经过点
,其对称轴为直线
.下列结论:①
;②
;③
;④若抛物线经过点
,则关于
的一元二次方程
的两根分别为
,5,上述结论中正确结论的个数为( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
一元二次方程
x
2
﹣
x
=0的根是
.
二次函数y=-3x
2
-2的最大值为
.
如果一元二次方程2x
2
+3x+m=0有两个相等的实数根,则
.
已知抛物线y=x
2
+kx-k
2
的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是
.
已知抛物线
经过点
,点
为抛物线
的顶点,且
轴,则
的值为
.
解答题
解方程:
已知二次函数y=-x
2
+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
关于x的一元二次方程x
2
﹣(2m﹣3)x+m
2
+1=0.
已知二次函数y=x
2
+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是直线x=﹣1.
已知关于x的一元二次方程
.
已知:如图,抛物线y=﹣x
2
+2x+3交x轴于点A、B,其中点A在点B的左边,交y轴于点C,点P为抛物线上位于x轴上方的一点.
如果关于
的方程
没有实数根,试判断关于
的方程
的根的情况.
列方程(组)解应用题:某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为600m
2
的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成,其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.
如图,二次函数y=-x
2
+(k-1)x+3的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB.
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