高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.2 等差数列的前n项和

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日期: 2024-05-19

同步测试

单选题

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公差为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则选项不正确的是（）

A、数列 $\text{[math]}$ 的最小项为第6项

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为5

等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别记为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

数列 $\text{[math]}$ 是递增的整数数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

多选题

设数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的无穷等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则下列命题正确的是（）

填空题

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，有以下结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号为．

等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 是递增数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知等差数列{a_n}前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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