湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题8 相似图形

四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB：A'B'=1：2，已知BC=8，则B'C'的长是（ ）

下列图形中不一定是相似图形的是（   ）

如图，一张矩形纸片沿它的长边AD对折（折痕为EF），得到两个全等的小矩形，若小矩形与原来的矩形相似，那么原来矩形的长边与短边之比为（   ）

若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则A′D′等于（   ）

用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是（    ）

如图，一块矩形绸布的长AB＝am，宽AD＝2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值为（   ）

若两个相似多边形的面积比为25：36则它们的对应边的比是（　　）

如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH， △CFG分别沿EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（   ）

如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE＝BF.将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（　　）

如图，一张长为a宽为b的矩形纸片（a>b），将纸片沿较长边的中点对折，得到的两个小矩形都和原来的矩形相似，则a：b的值是（    ）

复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为．

如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则 的值为

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是 ．

如图，在平面直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象在第一象限上的一点，连结 并延长使 ，过点 作 轴，交反比例函数图象于点 ，交 轴于点 .连结 ，且 的面积为 ，则 的值为.

如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 ，它的面积为1；取 和 各边中点，连接成正六角星形 ，如图（2）中阴影部分；取 和 各边中点，连接成正六角星形 ，如图（3）中阴影部分；如此下去……，则正六角星形 的面积为 .

已知平行四边形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．以 为位似中心，作平行四边形 的位似图形平行四边形 ，位似图形与原图形的位似比为 ，点 的对应点为点 ，则点 的坐标为．（写出一个即可）

学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

如图，点 是菱形 对角线 的延长线上任意一点，以线段 为边作一个菱形 ，且菱形 菱形 ，连接 ，求证： .

如图，四边形 四边形 ，求边 、 的长度和角 的大小．

探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 倍、k倍．

如图，已知矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，点 在 轴上，点 在 轴上，点 在反比例函数 的图象上，其横坐标为 ，过点 作 轴于点 ， 轴于点 ，交 于点 ．

如图，矩形 的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数 的图象与该矩形相交于 ， 两点，以这两点为顶点作矩形 ，我们约定这个矩形 为反比例函数 的“相伴矩形”．