苏科版数学八年级上册2.5.4 等边三角形的性质 同步训练

关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（   ）

如图，在正方形 的外侧，作等边三角形 ，则 为（    ）

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC， 垂足为E， 延长BC到点Q， 使CQ＝PA， 连接PQ交AC于点D， 则DE的长为（    ）

等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°，E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF=（ ）

如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（   ）

如图所示，ΔABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为(    )

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其正确的个数有（    ）个

如图，已知 ，点 ， ， ，…，在射线 上，点 ， ， ， ，…，在射线 上， ， ， ，…，均为等边三角形．若 ，则 的边长为（   ）

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN.其中，正确结论的个数是 （   ）

如图所示，已知 和 均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 、 、 ， 与 交于点O， 与 交于点G， 与 交于点F，则下列结论中：

① ；    ② ；    ③ ；    ④ ，以上结论正确的有（    ）

小明在纸上面了一个边长为5cm的等边三角形 ，并将一个宽为2cm直尺如图所示放在所画 上，使得直尺一条边与 的边BC重合，另一条边交边AB于点E， 则AE=．

如图， 是等边 的 边上的中点，点 在 的延长线上， ， 的周长是9，则 ．

如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC， 连接AD交BC于点E， 则∠AEC的度数是．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD= .

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P， 作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D， 则DE的长为．

如图，已知：等边三角形ABC， 点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC， 垂足为F， 过点F作FE⊥BC， 垂足为E， 若三角形ABC的边长为4．则线段BE的长为．

如图，已知等边△ABC的边长为8cm，∠A＝∠B＝60°，点D为边BC上一点，且BD＝3cm．若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点N在线段AB上由点A向点B运动，△CDM与△AMN全等，则点N的运动速度是

如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有(填序号即可)．

如图，已知等边 分别在 上，且 ，连接 交 点．求证：

如图：△ABC和△CDE是等边三角形.求证：BE=AD.

如图所示： 是等边三角形， 、 分别是 及 延长线上的一点，且 ，连接 交 于点 .

求证：

如图， 是边长为1的等边三角形， ， ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，求 的周长．

已知：如图，B、C、D在同一直线上，△ABC，△ADE是等边三角形，求证：CE＝AB+CD.

已知， 和 都是等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上．求证：BE=AD．

如图，点P是等边三角形ABC内一点，AD⊥BC于点D，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PG⊥BC于点G.求证：AD＝PE＋PF＋PG.

如图， 与 都是等边三角形，连结 .

如图，点C为线段 上一点， ， 是等边三角形，直线 交于点E， 直线 交于点F．

如图， 是边长为12 的等边三角形，动点 同时从 两点出发，分别沿 方向匀速移动.