初中数学浙教版九年级上册期末复习专题：比例

作者UID:7319097

日期: 2024-05-03

复习试卷

单选题

如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、无法确定

已知线段AB的长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，a=4，b=16，则c等于（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58m，则该车车身总长约为m．（结果精确到0.01m）

如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图AB∥CD∥EF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD＝3BD，连接C并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD＝∠BED＝45°，且CD＝6 $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=8，BC=3，点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=3，BE=2，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为．

如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的长．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线m、n于点A、C、E和B、D、F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB=3cm，CD=6cm，则EF=．

综合题

阅读下列材料，完成任务

小明同学酷爱数学，勤于探索研究，他画了一个三角形ABC，并画出其中一个外角 $\text{[math]}$ 的角平分线，与BC的延长线交于点N，小明通过测量发现，该图形中的线段有特殊的关系： $\text{[math]}$ ，他想证明自己的发现．下面是部分证明过程：

证明：过点C作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，则 $\text{[math]}$ （第一步），

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第二步）

…

请回答下面问题：

如图，已知直线l₁、l₂、l₃分别截直线l₄于点A、B、C，截直线l₅于点D、E、F，且 $\text{[math]}$

△ABC中，点D是BC边上的一点，点F在AD上，连接BF并延长交AC于点E；

如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有3条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“二倍点”.

如图2，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一象限的部分相交于点C.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过一个定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x＝2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC＝6.

在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM.

如图1，四边形ABCD是正方形，且AB＝8，点O与B重合，以O为圆心，作半径长为5的半圆O，交BC于E，交AB于F，交AB延长线于G点，M是半圆O上任一点；

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC上一点，以AD为直径的⊙O经过点C，交AB于点E，且AC＝AE，CF为⊙O的直径，连接FE并延长交BC于点G，连接AF。

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