浙江省绍兴市柯桥区八校2021-2022学年九年级上学期12月份联盟考试数学试题

抛物线y＝﹣ （x﹣2）²﹣7的顶点坐标是（　  　）

下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　  　）

已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　  　）

如图，在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若 ，则点P的坐标可能是（　  　）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD， 若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　  　）

如图，△ABC中，DE∥BC， 且AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积比是（　  　）

如图，已知⊙O中，∠AOB=50°，则圆周角∠ACB的度数是（　  　）

如图，乐器上的一根弦AB＝80cm， 两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（　  　）

小刚在解关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝2，c＝1，解出其中一个根是x＝1．他核对时发现所抄的b比原方程的b值小1．则原方程的根的情况是（　  　）

如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B₁处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为h₁；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点D₁的直线折叠，使点B落在DE边上的B₂处，称为第二次操作，折痕D₁E₁到AC的距离记为h₂；按上述方法不断操作下去……经过第n次操作后得到折痕D_n﹣1E_n﹣1 ， 到AC的距离记为h_n． 若h₁＝1，则h_n的值为（　  　）

布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．

抛物线 的对称轴是．

如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为．

如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测的E，F两点的俯角分别为60°和30°，这时点F相对于点E升高了3cm． 该摆绳CD的长度为cm．

在平面直角坐标系中，已知矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC关于坐标原点O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC面积的4倍，若矩形OABC的顶点B的坐标为B（8，6），则B的对应点B₁的坐标为．

如图，“心”形是由抛物线 和它绕着原点O， 顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D， 点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB= ．

如图，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝24，AC＝48，AE＝17，AD＝34，求证：△ABC∽△AED．

某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c， 并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．

如图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系，OA＝1.5，抛物线最高点的坐标为（1，2）．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC．

购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的垂直高度CD＝2.8m， 一楼到地平线的距离BC＝1m．

小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.经过市场调研发现，每月销售的数量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其对应关系如表：

x/（元/件）	22	25	30	35	…
y/件	280	250	200	150	…

在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60%，

定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y， 使得数量上y＝x² ， 则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边．

如图1，AB为圆O直径，点D为AB下方圆上一点，点C为弧ABD中点，连结CD，CA．