浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题15 反比例函数的图象与性质

已知一次函数y₁=kx-b 与反比例函数y₂= ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当kx< +b时，x的取值范围是（ ）

下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是        

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列结论错误的是（    ）

下列各点中，在反比例函数y＝﹣ 图象上的是（    ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c（abc≠0）的图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是（    ）

设 是反比例函数 图象上的任意四点，现有以下结论：

①存在无数个四边形 是平行四边形；   ②存在无数个四边形 是菱形；

③存在无数个四边形 是矩形；         ④至少存在一个四边形 是正方形.

其中正确结论的个数是 （ ）

函数y＝ （a为常数）的图象上有三点（x₁ ， ﹣4），（x₂ ， 1），（x₃ ， 3），则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（    ）

已知点（x₁ ，y₁）和（x₂ ，y₂）都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，如果x₁＜x₂ ， 那么y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点A、B， 与x轴交于点C， 且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点D、E， 连接DE， 则四边形ABED的面积为（　　）

函数 与 的图象的两个交点的坐标分别为 ， ，则 ， 的值分别是（    ）

如图，已知一次函数y＝ax（a＜0）与反比例函数y＝ （x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为．

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n－1A_n＝1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n作x轴的垂线交二次函数y＝x²(x＞0)的图象于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ， 若记△OA₁P₁的面积为S₁ ， 过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁ ， 记△P₁B₁P₂的面积为S₂ ， 过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂ ， 记△P₂B₂P₃的面积为S₃……依次进行下去，则S₃＝，最后记△P_n－1B_n－1P_n(n＞1)的面积为S_n ， 则S_n＝．

如图，矩形△ABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，以AC为边作平行四边形ACDE，E点在CB的延长线上，反比例函数y= (x>0)过B点且与CD交于F点，CF=3DF，S_△ABF=6，则k的值为

如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，且点 在第一象限，顶点 在 轴上，对角线 的延长线交 轴于点 ，若 的面积是 ，则 .

如图，一次函数为y₁＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂＝ （m≠0）的图象交于A（1，t+1），B（t﹣5，﹣1）两点，当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围为．

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P， 使得S_△ABP＝2S_△ABO ， 那么点P的坐标是 ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于C，D两点，DE⊥轴于点E，点C的坐标为（6，﹣1），DE＝3

已知反比例函数y＝ 的图象经过点A（3，﹣2）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ （k＜0，x＜0）的图象经过AE上的点A、F，且AF＝EF，△ABE的面积为18。

如图，正比例函数y＝ x的图像与反比例函数y＝ （k≠0）的图像交于A（a， ﹣2）、B两点．

在平面直角坐标系xOy中，点A（m， 6），B（n， 1）在反比例函数y＝ （k≠0）的第一象限内的图像上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D， 且CD＝5．

如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．

如图，一次函数y＝ x＋1的图象与轴交于点A， 与y轴交于点C， 与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于B，D两点，且AC＝BC．

泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

 

如图，已知反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C． 点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D， 连接AD． 直线BC与x轴的负半轴交于点E．

用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.某天，小金、小东放学回家后各自洗一件完全相同的衣服，漂洗时，小金每次用水约6升，小东每次用水约5升，他们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小金的衣服残留的洗衣粉还有1.5克，小东的衣服残留的洗衣粉还有2克.

如图，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点 ， 反比例函数的图象与 ， 分别交于D，E， ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝ ．