湘教版初中数学七年级下册2.2.2完全平方公式同步练习

如果 ²＋2m ＋16是一个完全平方式，则m的值是（   ）

若 ， .则 的值为（   ）

已知M＝3x²－x＋3，N＝2x²＋3x－1，则M、N的大小关系是（   ）

若 是一个完全平方式，则常数k的值为  

若多项式 是一个完全平方式，则m的值为（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图，4张边长分别为 、 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（   ）

已知（a+b）²=8，（a-b）²=2，则a²+b²的值是（    ）

将 变形正确的是（   ）

如果 是一个完全平方式，则 等于（   ）

将图1中四个阴影小正方形拼成边长为2所示，根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（   ）

如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别做PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边做作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为 ，EH= ，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为（   ）

已知 ，则 ．

已知 ，则代数式 的值是．

如果（a+　）²＝a²+6ab+9b² ， 那么括号内可以填入的代数式是 ．（只需填写一个）

若二次三项式x²﹣kx＋16是一个完全平方式，则k的值是.

若一个整数能表示成 （a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为 ，所以5是一个完美数.已知 （x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为.

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 .若 ，则 ＋ ＝ ；当 ＋ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 .

计算：(2x+y)²+(x-y)(x+y)-5x(x-y)

化简：(2m+3n)²-(2m+n)(2m-n)

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ． 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

已知 是 的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状.

如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积.

已知a+b＝6，ab＝2，求下列各式的值

  

  

将完全平方公式（a±b）²＝a²±2ab+b²作适当的变形，可以解决很多的数学问题.请你观察、思考并解决下列问题：

阅读：若 满足 ，求 的值，

解：设 ， ，则 ______， ______，所以 ______.

请仿照上例解决下面的问题：