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北京市昌平区2022届高三上学期数学期末质量抽测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-05-23
期末考试
单选题
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在复平面内,复数
对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知
,那么 “
”是“
”的( )
A、 充分而不必要条件
B、 必要而不充分条件
C、 充分必要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知抛物线
上一点
到抛物线
的焦点的距离为
, 则点
到
轴的距离为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
在
的展开式中,
的系数为( )
A、 -10
B、 -5
C、 5
D、 10
如图,在正方体
中, 过点A且与直线
垂直的所有面对角线的条数为( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
已知函数
的最小正周期为
, 则( )
A、
在
内单调递增
B、
在
内单调递减
C、
在
内单调递增
D、
在
内单调递减
在平面直角坐标系中,点
到直线
的距离的最大值为( )
A、
B、
C、 2
D、
算盘是中国传统的计算工具.东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载:“珠算,控带四时,经纬三才.”用如图所示的算盘表示数时,约定每档中有两粒算珠(上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒)不使用. 如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示,则这个数能够被3整除的概率是( )
A、
B、
C、
D、
若函数
恰有两个零点,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知双曲线
的一个焦点的坐标是
, 则此双曲线的离心率为
.
若函数
, 对任意的
都满足
, 则常数
的一个取值为
.
在参加综合实践活动时,某同学想利用3D打印技术制作一个的容器:容器上部为圆锥形,底面直径为
;下部为圆柱形,底面直径和高均为
(如图所示). 他希望当如图放置的容器内液体高度为
时,把容器倒置后,液体恰好充满整个圆锥形部分,则圆锥形部分的高度设计为
.
已知向量
,
,
在正方形网格中的位置如图所示. 若网格纸上小正方形的边长为1,则
;
.
已知等比数列
的各项均为正数,其前
项和为
, 前
项乘积为
,
,
, 则
①数列
的通项公式
;
②满足
的最大正整数
的值为
.
解答题
在△
中,
.
如图,四棱锥
的底面是直角梯形,
,
,
平面
,
是
的中点,
与平面
交于点
,
.
随着北京2022冬奥会的临近,冰雪运动在全国各地蓬勃开展. 某地为深入了解学生参与“自由式滑雪”、“单板滑雪”两项运动的情况,在该地随机抽取了10所学校进行调研,得到数据如下:
已知函数
.
已知椭圆
过点
.
已知等差数列
, 若存在有穷等比数列
, 其中
, 公比为
, 满足
, 其中
, 则称数列
为数列
的长度为
的“等比伴随数列”.
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