四川省凉山州2021-2022学年高三上学期理数第一次诊断性检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设A， $\text{[math]}$ 是两个事件，且 $\text{[math]}$ 发生A必定发生， $\text{[math]}$ ，给出下列各式，其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 i

B、 $\text{[math]}$

C、 -1

D、 1

某网店对今年11月11日9时到15时的销售情况进行统计，销售额频率分步直方图如图所示，已知11时到13时的销售为5万元.则9时到11时的销售额为（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

据统计，第x年某湿地公园越冬的白鹭数量y（只）近似满足 $\text{[math]}$ ，观测发现第2年有越冬白鹭1000只，估计第5年有越冬白鹭 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过其焦点 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交另一条渐近线于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是共享单车前轮外边沿上的一点，前轮半径为 $\text{[math]}$ ，若单车向右行进 $\text{[math]}$ 时（车轮无滑动），下列描述正确的是 $\text{[math]}$ （）

A、点 $\text{[math]}$ 在前轮的左下位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$ 在前轮的右下位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$ 在前轮的左上位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 在前轮的右上位置，距离地面约为 $\text{[math]}$

正项等比数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则“公比 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的最小值为2”的（）

已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则半球的表面积为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列三个条件：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；③ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

已知 $\text{[math]}$ 的面积是3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为1，则右焦点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：①若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极大值；④若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有一个极值点和一个零点，则 $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是.

解答题

已知正项数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和与前 $\text{[math]}$ 项积，从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，中选取一个作为条件，解答以下问题（多选不得分）.

某数学课题组针对高三学生掌握基本知识点的单位值 $\text{[math]}$ 和“一诊”基础题目得分值 $\text{[math]}$ 进行统计分析，所得统计数据如表所示：

$\text{[math]}$	35	55	75	95
$\text{[math]}$	20	30	35	55

（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

如图1是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起使得 $\text{[math]}$ ，如图2.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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